Vad är summan av koefficienterna i någon rad i Pascals triangel?
Vad är summan av koefficienterna i någon rad i Pascals triangel?

Video: Vad är summan av koefficienterna i någon rad i Pascals triangel?

Video: Vad är summan av koefficienterna i någon rad i Pascals triangel?
Video: Beräkna summan 2024, November
Anonim

Sats. De belopp av alla poster i n:an rad av Pascals triangel är lika med 2n.

På samma sätt kan man fråga sig, hur kan du hitta koefficienterna för någon rad i Pascals triangel?

Bestämmande koefficienter med Pascals triangel . Varje rad ger koefficienter till (a + b) , börjar med n = 0. För att hitta binomialet koefficienter för (a + b) , använd n:an rad och börja alltid med början. Till exempel binomialen koefficienter för (a + b)5 är 1, 5, 10, 10, 5 och 1 - i den ordningen.

Dessutom, vad är formeln för Pascals triangel? A Formel för varje inträde i The Triangel Notation: "n välj k" kan också skrivas C(n, k), Ck eller ens Ck. "!" är "faktoriell" och betyder att multiplicera en serie av fallande naturliga tal. Exempel: 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24.

Följaktligen, vad är den n:e raden i Pascals triangel?

Den n:e rad av Pascals triangel är: (n−10) (n−11) (n−12) (n−1n−1) Det vill säga: (n−1)!

Vad är Pascals formel?

I matematik, Pascals regel (eller Pascals formel ) är en kombinatorisk identitet om binomialkoefficienter. Den anger att för positiva naturliga tal n och k, där. är en binomial koefficient; en tolkning av vilken är koefficienten för xk term i expansionen av (1 + x).

Rekommenderad: